Chi Kuadrat, Rank Spearman, Validitas dan Reabilitas, Trend dan Forecasting

CHI KUADRAT

Langkah-langkah dalam membuat chi kuadrat:

–          Menentukan frekuensi harapan

–          Menentukan chi kuadrat dengan persamaan yang ada

–          Mencari chi kuadrat tabel

–          Pengambilan keputusan

Data warna bra kesukaan:

No

Nama

Alamat

Warna Pilihan

1

Sefti

Jl. Slamet 3a

Hitam

2

Dira

Jl. Perak Baru I no 54

Biru

3

Yanti

Jl. Ngangel jaya

Hitam

4

Clara

Jl. Ploso V no 66

Hitam

5

Susi

Jl. Karang empat no 13

Pink

6

Laura

Jl. Lebak permai II no 27

Putih

7

Cinta

Jl. Setro timur gang kecil

Putih

8

Devi

Jl. Rungkut Kidul no 2

Pink

9

Tia

Jl. Semolowaru IX no 47

Biru

10

Uni

Jl. Ploso bogen 15

Pink

11

Wike

Jl. Kertajaya I no 4

Hitam

12

Indah

Jl. Darmo indah II no 37

Putih

13

Aini

Jl. Jojoran I no 34

Putih

14

Indri

Jl. Sidotopo lor no 44a

Putih

15

Bella

Jl. Tanah merah gang bayam

Biru

16

Nurul

Jl. Manyar sabrangan I no 35

Hitam

17

Siti

Jl. Kalidami

Pink

18

Retno

Jl. Klampis VII no 7

Hitam

19

Nur

Jl. Nginden IV no 10

Biru

20

Aisyah

Jl. Kedinding selatan 23

Pink

Data warna favorit

no.

warna favorit

jumlah suara

1

hitam

6

2

biru

4

3

putih

5

4

pink

5

Mencari frekuensi harapan

fh= n/(calon) = (6+4+5+5)/4 = 20/4 = 5,00

Maka fh = 5,00

Mencari chi kuadrat

Untuk mencari chi kuadrat digunakan rumus dibawah ini:

x^2 = ∑{(fo-fh)^2/fh}

Untuk mempermudah menyelesaikan rumus diatas digunakan tabel penolong dibawah ini:

no.

warna favorit

fo

Fh

fo-fh

(fo-fh)2

(fo-fh)2/fh

1

Hitam

6

5,00

1,00

1,00

0,20

2

Biru

4

5,00

-1,00

1,00

0,20

3

Putih

5

5,00

0,00

0,00

0,00

6

Pink

5

5,00

0,00

0,00

0,00

jumlah

20

0,40

dengan tabel penolong diatas maka didapatkan nilai untuk chi kuadrat (x2) adalah sebesar 0,40

Mencari chi kuadrat tabel

dari data diatas diketahui bahwa jumlah warna = 5  dan jumlah variabel = 2 maka dk untuk data tersebut adalah :

dk = (4-1)/(2-1) = 3

dengan menggunakan alfa = 5% (0,05) , didapatkan Chi kuadrat tabel (X2 tabel) adalah 7,81

Pengambilan keputusan

berdasarkan hasil diatas maka  Jika X2 hitung > X2 tabel, yaitu 0,40 < 7,81 , sehingga dapat di simpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan dalam perolehan suara.

RANK SPEARMAN

  • Koefisien Rank Spearman dan Kendall’s Tau termasuk dalam uji statistik nonparametrik. Uji ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel data yang berskala ordinal. Suatu variabel/data dikatakan berskala ordinal apabila pengukuran data menunjukan adanya tingkatan atau data ranking. Skala ordinal mempunyai tingkatan yang lebih tinggi dibandingkan dengan skala nominal. Skala ordinal, misalnya : senang, cukup senang, tidak senang. Jika salah satu satu variabel mempunyai tipe ordinaldan yan lainnya data Rasio, maka diambil penggunaan metode dengan data yang lebih rendah derajatnya, pada kasus ini maka yang digunakan adalah korelasi Spearman.

Berdasarkan data siswa berikut ini:

Pekerja

Test

Prestasi

Absen

1

78

79

3

2

77

75

2

3

75

69

2

4

79

81

3

5

82

83

1

6

85

88

1

7

86

90

1

8

70

75

4

9

80

84

2

10

69

71

4

11

67

70

4

12

76

68

2

13

65

76

1

14

66

74

4

15

84

88

3

16

77

84

3

17

60

72

2

18

87

91

1

Korelasi antara test dan prestasi

Untuk mencari korelasi antara test dan prestasi digunakan tabel penolong dibawah ini:

Pekerja

Test

Prestasi

ranking test

rangking prestasi

di

di2

1

78

79

8

9

-1

1

2

60

72

9,5

11,5

-2

4

3

65

76

12

17

-5

25

4

66

74

7

8

-1

1

5

67

70

5

7

-2

4

6

69

71

3

3,5

-0,5

0,25

7

70

75

2

2

0

0

8

75

69

13

11,5

1,5

2,25

9

76

68

6

5

1

1

10

77

75

14

15

-1

1

11

77

84

15

16

-1

1

12

79

81

11

18

-7

49

13

80

84

17

10

7

49

14

82

83

16

13

3

9

15

84

88

4

3,5

0,5

0,25

16

85

88

9,5

6

3,5

12,25

17

86

90

18

14

4

16

18

87

91

1

1

0

0

176

rs = 1- {(6∑di^2)/n(n^2- 1) }Dengan menggunakan persamaan berikut ini:

Diketahui bahwa, n = 18, ∑di^2 = 176 maka,

rs = 1- {(6∑di^2)/n(n^2- 1) } = 1- [{(6 x 176)/{18(18^2- 1)}]

rs = 1- {1056/18(323)} = 1- (1056/5814) = 1 – 0,18163 = 0,81837

jadi korelasi antara test pegawai dan prestasi kerja pegawai adalah sebesar 0,81837

Korelasi antara prestasi dan absen

Untuk mencari korelasi antara test dan prestasi digunakan tabel penolong dibawah ini:

Pekerja

Prestasi

Absen

rangking pres

rangking absen

di

di2

1

79

4

9

16

-7

49

2

75

2

11,5

8

3,5

12,25

3

69

2

17

8

9

81

4

81

3

8

12

-4

16

5

83

1

7

3

4

16

6

88

1

3,5

3

0,5

0,25

7

90

1

2

3

-1

1

8

75

4

11,5

16

-4,5

20,25

9

84

2

5

8

-3

9

10

71

4

15

16

-1

1

11

70

4

16

16

0

0

12

68

2

18

8

10

100

13

76

1

10

3

7

49

14

74

4

13

16

-3

9

15

88

3

3,5

12

-8,5

72,25

16

84

3

6

12

-6

36

17

72

2

14

8

6

36

18

91

1

1

3

-2

4

512

Menghitung Tx/Ty

dalam menghitung Tx/Ty yang perlu dilakukan adalah mencari rangking yang sama pada masing-masing variabel:

Variabel Prestasi : terdapat beberapa data yang rangkingnya sama

ranking 3 ada 2 , maka t = 2

rangking 10 ada 2 , maka t = 2

Variabel Absen  : terdapat beberapa  data yang rangking nya sama

ranking 4 ada 5 , maka t = 5

ranking 5 ada 3 , maka  t = 5

ranking 6 ada 3 , maka  t = 5

ranking 7 ada 3 , maka  t = 3

∑{T (x⁄y)} = ∑{(t^3-t )/12)}Menghitung Ty:

Tx = (2^3-2)/12 +  (2^3-2)/12

Tx =  {(6/12) + (6/12)} = 1

Ty = (5^3 – 5)/12 + (5^3 – 5)/12 + (5^3 – 5)/12 + (3^3 – 3)/12

Ty = 120/12 + 120/12 + 120/12 + 24/12

Ty = 10+10+10+2 = 32

Menghitung   ∑x^2 dan ∑y^2 

∑x^2 = {(n^3 – n)/12} – ∑Tx

∑x^2 = {(18^3 – 18)/12} – 1

∑x^2 = (5814/12) -1 = 483,5

∑y^2 = {(n^3 – n)/12} – ∑Ty

∑y^2 = {(18^3 – 18)/12} – 32

∑y^2 = (5814/12) – 32 = 452,5

Menghitung korelasi Rank Spearman

rs = (∑x^2 + ∑y^2 – ∑di^2) / (2 √ (∑x^2 . ∑y^2))

rs = (483,5 + 452,5 – 512) / (2 √ (483,5 x 452,5)) = 424/(2 x 476,74) = 424/935,487 = 0,45

Mencari z hitung

Z = rs √(n-1)

dengan r = 0,954 dan n = 15. didapat z hitung:

Z = rs √(n-1) = 0,45√(18-1) = 0,45 x 4,123 = 1,87

Mencari z tabel:

Dengan tingkat kepercayaan 95% dan tingkat signifikansi 5% (ini adalah standar dari SPSS), Uji dua sisi, Oleh karena dua sisi. maka tingkat signifikansi 5% juga dibagi 2. Menghasilkan 2,5%. Luas kurva tabel Z adalah luasan Komulatif, maka luas kurva 50% -2,5% = 47.5%. Didalam tabel luasan adalah 47,5% + 50%  = 97,5% atau 0,975 , maka Dari tabel z untuk luasan 0,975 didapat z tabel  1.96. (sisi sebelah kiri 1,9 dan kolom atas 0,06 maka menjadi 1,96

Kesimpulan:

Dari uraian dan perhitungan diatas didapatkan hasil sebagai berikut:

Nilai Zhitung = dari Z tabel 1,96, maka H0 diterima bahwa tidak terdapat hubungan yang nyata antara Prestasi pegawai dan absen pegawai, artinya bahwa jika prestasi kerja pegawai tersebut tidak cenderung absennya buruk, dan juga sebaliknya.

VALIDITAS DAN RELIABILITAS

Data Uji validitas butir adalah sebagai berikut:

NO

X

Y

1

5,00

4,33

2

5,00

3,78

3

4,00

3,56

4

3,00

3,11

5

5,00

4,89

6

3,00

3,89

7

5,00

4,33

8

4,00

4,00

9

5,00

4,00

10

4,00

4,11

11

4,00

3,44

12

4,00

4,44

13

5,00

4,44

14

5,00

4,00

15

3,00

3,56

16

5,00

4,22

17

3,00

3,33

18

5,00

3,78

19

4,00

4,00

20

4,00

3,89

21

4,00

4,22

22

4,00

4,00

23

4,00

4,00

24

4,00

4,00

25

4,00

3,78

26

4,00

3,89

27

4,00

4,11

28

4,00

3,56

29

4,00

3,67

30

5,00

5,00

jumlah

126,00

119,33

Langkah Penyelesaian:

Persamaan Korelasi Pearson:

r = (n(∑xy)- ∑x.∑y)/√([n∑x^2 – (∑x)^2 ] . [n∑y^2 – (∑y)^2 ])

Tabel pembantu untuk menyelesaikan persamaan diatas:

NO

x

y

xy

x2

y2

1

5,00

4,33

21,67

25,00

18,78

2

5,00

3,78

18,89

25,00

14,27

3

4,00

3,56

14,22

16,00

12,64

4

3,00

3,11

9,33

9,00

9,68

5

5,00

4,89

24,44

25,00

23,90

6

3,00

3,89

11,67

9,00

15,12

7

5,00

4,33

21,67

25,00

18,78

8

4,00

4,00

16,00

16,00

16,00

9

5,00

4,00

20,00

25,00

16,00

10

4,00

4,11

16,44

16,00

16,90

11

4,00

3,44

13,78

16,00

11,86

12

4,00

4,44

17,78

16,00

19,75

13

5,00

4,44

22,22

25,00

19,75

14

5,00

4,00

20,00

25,00

16,00

15

3,00

3,56

10,67

9,00

12,64

16

5,00

4,22

21,11

25,00

17,83

17

3,00

3,33

10,00

9,00

11,11

18

5,00

3,78

18,89

25,00

14,27

19

4,00

4,00

16,00

16,00

16,00

20

4,00

3,89

15,56

16,00

15,12

21

4,00

4,22

16,89

16,00

17,83

22

4,00

4,00

16,00

16,00

16,00

23

4,00

4,00

16,00

16,00

16,00

24

4,00

4,00

16,00

16,00

16,00

25

4,00

3,78

15,11

16,00

14,27

26

4,00

3,89

15,56

16,00

15,12

27

4,00

4,11

16,44

16,00

16,90

28

4,00

3,56

14,22

16,00

12,64

29

4,00

3,67

14,67

16,00

13,44

30

5,00

5,00

25,00

25,00

25,00

Jumlah

126,00

119,33

506,22

542,00

479,63

r = (n(∑xy)- ∑x.∑y)/√([n∑x^2 – (∑x)^2 ] . [n∑y^2 – (∑y)^2 ])

r=  (30 x 506,22 – 126 x 119,33)/√([30 x 542 – 126^2] . [30 x 479,63 – 119,33^2 ])

r=  (15186,6 – 15035,58)/√([16260 – 15876] . [14388,9 – 14239,649])

r=  151,02/√([384] . [149,25]) = 151,02/√57312,384 = 151,02/239,4 = 0,63083

Jadi korelasi pearson adalah 0,63083

Pengambilan Keputusan

Panduan Suatu Item Instrumen dianggap Valid

Jika “r” lebih besar dari 0,3 maka valid atau Jika r hitung > r tabel maka valid

Cara ke 1:

berdasarkan perhitungan maka didapatkan r hitung sebesar 0,63083 > 0,3 , maka valid.

Cara ke 2:

Dengan mencari r tabel , dengan melihat tabel r pada α 5%,dan df = n-k = 30-2=28 maka didapatkan sebagai berikut r tabel = 0,31, maka r hitung  0,63083  > r tabel 0,31 maka valid

TREND AND FORECASTING

Trend adalah Deskripsi suatu kedaan dan peristiwa data-data historis yang dipergunakan untuk  menginterpretasikan peristiwa-peristiwa dimasa yang akan datang , sedangkan forecasting adalah proyeksi teknis dari pada pendapatan usaha , biaya usaha dan keadaan potensil untuk suatu waktu tertentu dengan berbagai asumsi. Sehingga dapat disimpulkan bahwa trend dan forecasting adalah keadaan yang membayangkan tentang apa yang akan terjadi kedepannya atau pada tahun kedepan.

Data akuntansi :

tahun (x)

nilai (y)

1

59

2

81

3

98

4

118

5

129

6

142

7

157

8

179

Untuk penyelesaian data diatas, digunakan tabel penolong:

thn

xi

Yi

xi2

xiyi

1

0

59

0

0

2

1

81

1

81

3

2

98

4

196

4

3

118

9

354

5

4

129

16

516

6

5

142

25

710

7

6

157

36

942

8

7

179

49

1253

jumlah

28

963

140

4052

∑ Yi = n . a + b ∑ xi

963 = 8a + 28b ……….(1)

∑xiyi = a∑xi + b ∑ xi 2

4052 = 28a + 140b ……….(2)

8a + 28b = 963            |x 7| 56a + 196b = 6741

28a + 140b = 4052        |x 2| 56a + 280b = 8104

                                             ————————–  –

                                                -84b = -1363

                                                    b = 16,23

          8a + 28b = 963

          8a + 28(16,23) = 963

          8a = 963 – 454,33

          8a = 508,67

            a = 63,58

y = a + bx à y = 63,58 + 16,23x

trend tahun ke 01 = 63,58 + 16,23 (0) = 0

trend tahun ke 02 = 63,58 + 16,23 (1) = 79,81

trend tahun ke 03 = 63,58 + 16,23 (2) = 96,04

trend tahun ke 04 = 63,58 + 16,23 (3) = 112,27

trend tahun ke 05 = 63,58 + 16,23 (4) = 128,5

trend tahun ke 06 = 63,58 + 16,23 (5) = 144,73

trend tahun ke 07 = 63,58 + 16,23 (6) = 160,96

trend tahun ke 08 = 63,58 + 16,23 (7) = 177,19

~ by Hafez on 01/10/2012.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: